Задачи по правовой математике

Задача 1.19 Пульт мобильного телефона содержит 10 кнопок, которые размечены цифрами от 0 до 9. Сколько неудачных попыток можно сделать, подбирая номер вызываемого абонента наудачу, если известно, что номер состоит из 7 цифр? Задача 1.39 С помощью кругов Эйлера доказать тождества. ¯(A∩B ̅ )UB=¯AUB Задача 2.19 Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,9; вероятность попадания второго стрелка 0,3. Найти вероятности следующих событий: а) хотя бы один стрелок промахнулся; б) первый стрелок попал, а второй промахнулся. Задача 2.39 В трех одинаковых ящиках находятся белые и черные шары; в первом 13 белых и 8 черных; во втором – 6 белых и 11 черных; в третьем – 3 белых и 1 черный. Из случайно выбранного ящика наугад берут 1 шар. Какова вероятность того, что шар черный? Задача 2.59 На тракторном заводе рабочий за смену изготовляет 150 деталей. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна 0,6. Какова вероятность, что деталей первого сорта будет 75 штук. Задача 2.79 Задан закон распределения случайной величины Х. Найти 1) математическое ожидание МХ; 2) дисперсию D(Х); 3) среднее квадратическое отклонение δх. Х 28 32 34 36 Р 0,1 0,2 0,2 0,5 Задача 3.19 По заданной выборке : А) составить ряд распределения частот и ряд распределения относительных частот; Б) построить график эмпирической функции распределения; В) построить полигон частот и полигон относительных частот; Г) самостоятельно задать длину интервала и построить гистограмму частот; Д) найти выборочную среднюю, выборочную и исправленную дисперсии, а также выборочное среднее квадратическое отклонение. -3; 9; 0; 1; 5; 5; -3; 0; 0; 7; -2; 7; -3; 5; -3; 9; 9; -6; -6. Задача 3.39. Проверить гипотезу о равномерном законе распределения случайной величины по критерию согласия на уровне значимости . Исходные данные для α= 0,05 1,57 1,50 1,49 1,66 1,98 1,86 1,41 1,86 1,61 1,86 1,80 1,96 1,25 1,68 1,08 1,70 1,03 1,64 1,43 1,39 1,21 1,90 1,49 1,62 1,86 1,06 1,75 1,44 1,44 1,45 1,88 1,41 1,28 1,25 1,61 1,07 1,25 1,83 1,81 1,34 1,67 1,03 1,66 1,61 1,86 1,90 1,75 1,82 1,29 1,43 1,00 1,75 1,44 1,43 1,39 1,31 1,61 1,38 1,04 1,26 1,60 1,25 1,48 1,44 1,45 1,65 1,04 1,66 1,98 1,52 1,79 1,75 1,38 1,81 1,34 1,09 1,92 1,68 1,08 1,90 1,03 1,60 1,23 1,29 1,43 1,61 1,54 1,62 1,86 1,51 1,16 1,10 1,86 1,04 1,26 1,90 1,92 1,25 1,61 1,67